Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ

Vì N là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CN}$ .

Nên ta có: $\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{CM}+\left(-\overrightarrow{CN}\right)=\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{NM}$

Do M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}a$ .

Khi đó: $\left|\overrightarrow{MN}\right|=MN=\frac{1}{2}a$

Vậy $\left|\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}\right|=\left|MN\right|=\frac{1}{2}a.$