Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh

* Hướng dẫn giải

Với 3 điểm A, B, C bất kì ta có: 

Ta có: $3\left(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}\right)-2\left(\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{BC}\right)$

$=3\overrightarrow{AB}+6\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}-6\overrightarrow{BC}$

$=\left(3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AB}\right)+\left(6\overrightarrow{BC}-6\overrightarrow{BC}\right)$

$=\overrightarrow{AB}$.

Vậy $3\left(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}\right)-2\left(\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{BC}\right)=\overrightarrow{AB}$.