Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng

Do I là trung điểm của AB nên $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ .

Khi đó: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)=2\overrightarrow{MI}+\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right)$$=2\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{0}=2\overrightarrow{MI}$

Vậy $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$.