Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ , AB = 3 cm

Ta có tam giác ABC vuông ở A nên $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$

$\Rightarrow \widehat{C}=90°-\widehat{B}=90°-30°=60°$.

Lại có: tan B = $\frac{AC}{AB}$  ⇒ AC = AB . tanB = 3 . tan 30° = $\sqrt{3}$ .

Và sin B = $\frac{AC}{BC}$  ⇒ BC =$\frac{AC}{\sin B}$$=\frac{\sqrt{3}}{\sin 30°}=2\sqrt{3}$   . 

Ta có:  $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=$$\left|\overrightarrow{BA}\right|.\left|\overrightarrow{BC}\right|.\cos \left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)$  =$3.2\sqrt{3}.\cos \widehat{ABC}$  = $6\sqrt{3}.\cos 30°=9$ .

 $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$= $\left|\overrightarrow{CA}\right|.\left|\overrightarrow{CB}\right|.\cos \left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}\right)$  = $\sqrt{3}.2\sqrt{3}.\cos \widehat{ACB}$  = 6 . cos 60° = 3.