Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2,
B = tan 20° + cot 20° + tan 110° + cot 110°.
+ Ta có:
A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2
= [sin(90° – 70°) + sin 70°]2 + [cos(90° – 70°) + cos(180° – 70°)]2
= (cos70° + sin 70°)2 + [sin 70° + (– cos 70°)]2
= (cos 70° + sin 70°)2 + (sin 70° – cos 70°)2
= cos2 70° + 2 . cos 70° . sin 70° + sin2 70° + sin2 70° – 2 . sin 70° . cos 70° + cos2 70°
= 2(cos2 70° + sin2 70°)
= 2 . 1 = 2
Vậy A = 2.
+ Ta có:
B = tan 20° + cot 20° + tan 110° + cot 110°
= tan (90° – 70°) + cot(90° – 70°) + tan (180° – 70°) + cot (180° – 70°)
= cot 70° + tan 70° + (– tan 70°) + (– cot 70°)
= (cot 70° – cot 70°) + (tan 70° – tan 70°)
= 0 + 0 = 0
Vậy B = 0.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247