Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2

Câu hỏi :

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2,

B = tan 20° + cot 20° + tan 110° + cot 110°.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

+ Ta có:

A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2

= [sin(90° – 70°) + sin 70°]2 + [cos(90° – 70°) + cos(180° – 70°)]2

= (cos70° + sin 70°)2 + [sin 70° + (– cos 70°)]2

= (cos 70° + sin 70°)2 + (sin 70° – cos 70°)2

= cos2 70° + 2 . cos 70° . sin 70° + sin2 70° + sin2 70° – 2 . sin 70° . cos 70° + cos2 70°

= 2(cos2 70° + sin2 70°)

= 2 . 1 = 2

Vậy A = 2.

+ Ta có:

B = tan 20° + cot 20° + tan 110° + cot 110°

= tan (90° – 70°) + cot(90° – 70°) + tan (180° – 70°) + cot (180° – 70°)

= cot 70° + tan 70° + (– tan 70°) + (– cot 70°)

= (cot 70° – cot 70°) + (tan 70° – tan 70°)

= 0 + 0 = 0

Vậy B = 0.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài tập cuối chương IV có đáp án !!

Số câu hỏi: 38

Copyright © 2021 HOCTAP247