Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau)

Dựng AD vuông góc với hai bên bờ sông, khi đó AD là độ rộng của khúc sông chạy qua vị trí của người đó đang đứng. Ta cần tính khoảng cách AD.

Xét tam giác ABC ta có:$\widehat{CAB}+\widehat{ACB}=65°$  (tính chất góc ngoài tại đỉnh B của tam giác)

Suy ra $\widehat{ACB}=65°-\widehat{CAB}=65°-35°=30°$ .

Lại có $\widehat{ABC}=180°-65°=115°$ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{AB}{\sin \widehat{ACB}}=\frac{AC}{\sin \widehat{ABC}}$ .

Suy ra $AC=\frac{AB.\sin \widehat{ABC}}{\sin \widehat{ACB}}=\frac{50.\sin 115°}{\sin 30°}\approx \mathrm{90,6}$ .

Ta có: $\widehat{DAC}=90°-35°=55°$ .

Tam giác ADC vuông tại D nên $\cos \widehat{DAC}=\frac{AD}{AC}$  .

 $\Rightarrow AD=AC.\cos \widehat{DAC}=\mathrm{90,6.}\cos 55°\approx 52$ (m).

Vậy độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí người đó đang đứng là 52 m.