Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Với mọi x thuộc R, x^2 > 1 => x > -1

Ta có: $x^2>1\iff \left|x\right|>1\iff \left[\begin{array}{l}x<-1\\ x>1\end{array}\right.$. Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai.

Với x = 0 > - 1, x² = 0 < 1. Suy ra tồn tại một số thực x lớn hơn -1 nhưng x² < 1. Do đó mệnh đề C sai.

Vậy mệnh đề D đúng.

Chọn D.