Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt

a) Số máy tính loại A cửa hàng cần nhập trong một tháng là x (máy), số máy tính loại B cửa hàng cần nhập trong một tháng là y (máy) $\left(x,y\ge 0\right)$.

Do tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy: x + y ≤ 250

Tổng số vốn cửa hàng cần nhập hai loại A và B: 10x + 20y (triệu đồng)

Vì số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng nên ta có: 10x + 20y  ≤ 4 000

Khi đó ta có hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 250\\ 10x+20y\le 4000\end{array}\right.$

Xác định miền nghiệm D₁ của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0).

Miền nghiệm D₂ của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;1).

Miền nghiệm D₃ của bất phương trình x + y ≤ 250 và gach bỏ miền còn lại

- Vẽ đường thẳng d: x + y – 250 = 0.

- Vì 0 + 0 = 0 < 250 nên tọa độ điểm O(0;0) thỏa mãn bất phương trình x + y ≤ 250

Do đó miền nghiệm D₃ của bất phương trình x + y ≤ 250 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ.

Miền nghiệm D₄ của bất phương trình 10x + 20y ≤ 4 000 và gach bỏ miền còn lại

- Vẽ đường thẳng d’: 10x + 20y – 4 000 = 0.

- Vì 10.0 + 20.0 = 0 < 4 000 nên tọa độ điểm O(0;0) thỏa mãn bất phương trình 10x + 20y < 4 000

Do đó miền nghiệm D₄ của bất phương trình 10x + 20y < 4 000 là nửa mặt phẳng bờ d’ chứa gốc tọa độ.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OACB với O(0;0), A(250;0), C(100;150), B(0; 200)