Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình (x + y)/2 > = (2x - y + 1)/3 trên mặt phẳng

Ta có: $\frac{x+y}{2}\ge \frac{2x-y+1}{3}$

$\iff 3\left(x+y\right)\ge 2\left(2x-y+1\right)$

$\iff x-5y\le -2$

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn này được xác định như sau:

- Vẽ đường thẳng d: x – 5y = - 2.

- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 0 – 5.0 = 0 > - 2.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (kể cả đường thẳng d) không chứa gốc tọa độ (miền không bị gạch).