Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x + y < 1 và 2x - y > = 3

Xác định miền nghiệm D₁ của bất phương trình x + y < 1 được xác định như sau:

- Vẽ đường thẳng d: x + y = 1.

- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 0 + 0 = 0 < 1.

Do đó miền nghiệm D₁ là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (không kể đường thẳng d) chứa gốc tọa độ.

Xác định miền nghiệm D₂ của bất phương trình 2x – y ≥ 3  được xác định như sau:

- Vẽ đường thẳng d’: 2x – y = 3.

- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 2.0 – 0 = 0 < 3.

Do đó miền nghiệm D₂ là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’ (kể cả đường thẳng d’) và không chứa gốc tọa độ.

Khi đó, miền không bị gạch chính là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch trong hình vẽ.