Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc

Câu hỏi :

Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi được 1 giờ, tàu chuyển sang hướng Đông Nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp.

a) Hãy vẽ sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát (1km trên thực tế ứng với 1cm trên bản vẽ).

b) Hãy đo trực tiếp trên bản vẽ và cho biết sau 1,5 giờ kể từ khi xuất phát, tàu cách cảng Vân Phong bao nhiêu kilômét (số đo gần đúng).

c) Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam (thay vì hướng đông nam) thì có thể dùng Định lí Pythagore (Pi – ta – go) để tính chính xác các số đo trong câu b hay không?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) Sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát là:

Trong đó vị trí A là vị trí là vị trí cảng Vân Phong.

b) Sau khi đi 1h theo hướng đông với vận tốc 20km/h thì tàu đi đến vị trí B, đi tiếp 0,5 giờ còn lại theo hướng đông nam cũng với vận tốc 20km/h thì tàu đến vị trí C. Tiến hành đo đoạn AC ta thấy xấp xỉ 27,9 cm.

Vậy sau 1,5 giờ kể từ khi xuất phát, tàu cách cảng vân phong 27,9 km.

c)

Sau khi đi 1h theo hướng đông với vận tốc 20km/h thì tàu đi đến vị trí B, quãng đường AB là: 20.1 = 20 (km).

Còn 1h còn lại, tàu đi theo hướng nam với vận tốc 20km/h thì tàu đi đến vị trí B, quãng đường BC là: 20.1 = 20 (km).

Do hướng đông hợp với hướng nam một góc 90⁰ nên $\widehat{ABC}={90}^0$.

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có:

BC² = AB² + AC² (định lý Py – ta – go)

BC² = 20² + 20²

BC² = 400 + 400

BC² = 800

$BC=20\sqrt{2}\approx 28,28\left(km\right)$

Vậy sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam thay thì có thể dùng định lí Py – ta – go tính chính xác được ví trí của tàu lúc này cách cảng Vân Phong 28,28 km.