Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và góc B = 80 độ. Tính số đo các góc, bán kính đường tròn

Xét ΔABC, có:

Theo định lý sin, ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

$\Rightarrow \frac{a}{\sin A}=\frac{8}{\sin {80}^0}=\frac{5}{\sin C}=2R$

$\Rightarrow 2R=\frac{8}{\sin {80}^0}=8,12\iff R=4,06$

$\Rightarrow \frac{8}{\sin {80}^0}=\frac{5}{\sin C}=8,12\Rightarrow \sin C=\frac{5}{8,12}\approx 0,62\Rightarrow \widehat{C}={38}^0$

$\Rightarrow \widehat{A}={62}^0$

$\Rightarrow \frac{a}{\sin 62}=8,12\iff a=7,17.$

Vậy R = 4,06; a = 7,17; $\widehat{C}={38}^0,\widehat{A}={62}^0$.