Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, góc B = 30 độ, góc C = 45 độ.

Xét ΔABC, có:

Theo định lí sin, ta có:

$\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\iff \frac{2}{\sin {30}^0}=\frac{AB}{\sin {45}^0}\iff AB=\frac{2.\sin {45}^0}{\sin {30}^0}=2\sqrt{2}.$

Ta có: $\widehat{A}={180}^0-\widehat{B}-\widehat{C}={180}^0-{30}^0-{45}^0={105}^0$

Diện tích tam giác ABC là: $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A=\frac{1}{2}.2\sqrt{2}\mathrm{.2.}\sin {105}^0=1+\sqrt{3}$(đvdt)

Vậy diện tích tam giác ABC là $1+\sqrt{3}$ đvdt.