Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.

Xét ΔABC, có:

$\text{cos}A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{5^2+8^2-6^2}{\mathrm{2.5.8}}=0,6625$(định lí cos)

$\Rightarrow \widehat{A}=48,{51}^0$

$\Rightarrow \sin A\approx 0,749$

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{ABC}=\frac{1}{2}.b.c.\sin A=\frac{1}{2}\mathrm{.5.8.0},749=14,98$(đvdt).

Nửa chu vi của tam giác ABC là: $p=\frac{5+8+6}{2}=\frac{19}{2}$

Ta có: S = pr

$\Rightarrow r=\frac{S}{p}=\frac{14,98}{\frac{19}{2}}\approx 1,58.$

Vậy cosA = 0,6625, S = 14,98 đvdt, r = 1,58.