Cho tam giác ABC có a = 10, góc A = 45 độ, góc B = 70 độ. Tính R, b, c.

Xét ΔABC, có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\iff b=\frac{a.\sin B}{\sin A}=\frac{10\sin {70}^0}{\sin {45}^0}\approx 13,29$ (định lí sin)

Ta lại có: $\frac{a}{\sin A}=2R\iff R=\frac{a}{2\sin A}=\frac{10}{2\sin {45}^0}=5\sqrt{2}.$

Ta có: $\widehat{C}={180}^0-\widehat{A}-\widehat{B}={180}^0-{45}^0-{70}^0={65}^0$.

$\frac{a}{\sin A}=\frac{c}{\sin C}\iff c=\frac{a.\sin C}{\sin A}=\frac{10\sin {65}^0}{\sin {45}^0}\approx 12,82.$

Vậy $R=5\sqrt{2}$, b = 13,29, c = 12,82.