Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m s

a) Ta có: $\widehat{BAC}={50}^0-{40}^0={10}^0$

Xét ΔABH, vuông tại H, có: $\widehat{CBA}+\widehat{BAH}={90}^0$ (hai góc phụ nhau)

Xét ΔABC, có: $\widehat{ACB}={180}^0-\widehat{BAC}-\widehat{CBA}={180}^0-{10}^0-{40}^0={130}^0.$

b) Xét ΔABC, có:

$\frac{AB}{\sin \widehat{BCA}}=\frac{BC}{\sin \widehat{BAC}}\iff \frac{AB}{\sin {130}^0}=\frac{5}{\sin {10}^0}\iff AB\approx 22,06\left(m\right)$.

Xét ΔABH, có:

$BH=\sin \widehat{BAC}.AB\approx \sin {50}^0.22,06\approx 16,9\left(m\right)$

Do đó chiều cao của tòa nhà là: 16,9 + 7 = 23,9 (m).

Vậy chiều cao của tòa nhà là 23,9 m.