Tính giá trị các biểu thức sau: a) M = sin 45độ . cos 45độ + sin 30 độ;

* Hướng dẫn giải

a) M = sin45⁰.cos45⁰ + sin30⁰

^{$=\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$}

b) $\text{}N=\sin {60}^0.cos{30}^0+\frac{1}{2}\sin {45}^0.cos{45}^0$

= $\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1$

c) P = 1 + tan²60⁰

^{$=1+{\left(\sqrt{3}\right)}^2=1+3=4$}

d) $Q=\frac{1}{{\sin }^2{120}^0}-\cot {120}^0$

$=\frac{1}{{\sin }^2{60}^0}+\cot {60}^0$

$=\frac{4}{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{4+\sqrt{3}}{3}.$