Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N340E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng

a) Gọi thời gian tàu A đuổi kịp tàu B ở vị trí C là x (h) (x > 0)

Vì tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h đến C nên quãng đường BC là 30x (km)

Vì tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để đuổi kịp tàu B nên quãng đường AC là 50x (km)

Xét ΔABC, có:

AC² = BC² + AB² – 2AB.BC.cosB

⇔ 2500x² = 900x² + 53² – 2.53.30x.cos124⁰

⇔ 1600x² – 1778x – 2809 = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x\approx 1,99\left(TM\right)\\ x\approx -0,88\left(KTM\right)\end{array}\right.$

Do đó tàu A mất 1,99 giờ đuổi kịp tàu B.

$\Rightarrow BC=30.x=30.1,99=59,7;AC=50.x=50.1,99=99,5$

Ta lại có:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\iff \frac{59,7}{\sin A}=\frac{99,5}{\sin {124}^0}\iff \sin B=\frac{\sin {124}^0.59,7}{99,5}\approx 0,497\Rightarrow \widehat{B}\approx 29,{83}^0$

⇒ AC hợp với phương nam một góc 34⁰ + 29,83⁰  = 63,83⁰

Vậy tàu A chuyển động theo hướng N63,83⁰E