Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả

Các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:

$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AO},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BO},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BD},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CO},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{DA},\overrightarrow{DO},\overrightarrow{DB},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OC},\overrightarrow{OB},\overrightarrow{OD}$

Khi đó:

$S=\left\{\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AO},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BO},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BD},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CO},\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD},\overrightarrow{DA},\overrightarrow{DO},\overrightarrow{DB},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OC},\overrightarrow{OB},\overrightarrow{OD}\right\}$

Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}; \\ \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}; \\ \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}; \\ \overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}; \\ \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CO}; \\ \overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}; \\ \overrightarrow{OD}=\overrightarrow{\text{}BO}; \\ \overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OB}; \end{gathered}$$

Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:

Nhóm 1: $\left\{\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}\right\};$

Nhóm 2: $\left\{\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC}\right\};$

Nhóm 3: $\left\{\overrightarrow{BA},\overrightarrow{CD}\right\};$

Nhóm 4: $\left\{\overrightarrow{DA},\overrightarrow{CB}\right\};$

Nhóm 5: $\left\{\overrightarrow{OA},\overrightarrow{CO}\right\};$

Nhóm 6: $\left\{\overrightarrow{AO},\overrightarrow{OC}\right\};$

Nhóm 7: $\left\{\overrightarrow{OD},\overrightarrow{\text{}BO}\right\};$

Nhóm 8: $\left\{\overrightarrow{DO},\overrightarrow{OB}\right\}.$