Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào

a) Nếu M thuộc đường thẳng d thì $\overrightarrow{AM}$ cùng phương $\overrightarrow{AB}$

Do đó ta có tồn tại một số thực t thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=t\overrightarrow{AB}.$

Nếu tồn tại số t thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=t\overrightarrow{AB}$ thì $\overrightarrow{AM}$ cùng phương $\overrightarrow{AB}$ hay $\overrightarrow{AM}$ trùng với $\overrightarrow{AB}$.

Do đó A, M, B thẳng hàng hay M thuộc đường thẳng d.

Vì thế khẳng định a) đúng.

b) Nếu M không thuộc đường thẳng d thì $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{AB}$ không cùng phương. Do đó $\overrightarrow{AM}\ne \frac{AM}{AB}\overrightarrow{AB}.$

Vì vậy khẳng định b) sai.

c) Nếu điểm M thuộc tia đối của tia AB: