Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị

Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AE}$ (quy tắc hình bình hành)

Mà $\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AM}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}$

Ta lại có: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}{2}=\frac{2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}{2}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}.$

Vậy $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}.$