Tìm điều kiện của vecto u, vecto v để: a) vecto u . vecto v = trị tuyệt đối ecto u

a) Ta có: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|.\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$

Để $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|$ thì $\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=1\iff \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=0^0$

Suy ra $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vecto cùng hướng.

b) Ta có: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|.\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)$

Để $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=-\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|$ thì $\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=-1\iff \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)={180}^0$

Suy ra $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vecto ngược hướng.