Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.

a) Hai vecto $\overrightarrow{MB}$ và $\overrightarrow{MC}$ là hai vecto ngược hướng và MB = 3MC nên ta có: $\overrightarrow{MB}=-3\overrightarrow{MC}$.

Vậy mối liên hệ là: $\overrightarrow{MB}=-3\overrightarrow{MC}.$

b) Ta có: $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}.$