Thời gian sử dụng mạng xã hội a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian

a) Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{30.1+40.1+60.2+90.3+120.4+150.2+180.1+240.1+300.1}{16}=122,5.$

Vì n = 16 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = (60 + 90):2 = 75.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = (150 + 180):2 = 165.

Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam như sau:

 Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{30.1+60.2+90.2+120.3+150.1+180.1+240.2+360.1+420.1}{14}=162,86.$

Vì n = 14 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = 240.

Khi đó ta có bảng sau:

b) Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 300, khi đó khoảng biến thiên R = 300 – 30 = 270.

Ta có khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=165-75=90$.

Ta lại có: $\overline{X}=162,86.$

$\Rightarrow s^2=\frac{{\left(30-122,5\right)}^2.1+{\left(40-122,5\right)}^2.1+\mathrm{...}+{\left(240-122,5\right)}^2.1+{\left(300-122,5\right)}^2.1}{16}=4781,25$

$\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{4781,25}\approx 69,15$

Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 420, khi đó khoảng biến thiên R = 420 – 30 = 390.

Ta có khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=240-90=150$.

Ta lại có: $\overline{X}=162,86.$

$\Rightarrow s^2=\frac{{\left(30-162,86\right)}^2.1+{\left(60-162,86\right)}^2.2+\mathrm{...}+{\left(360-162,86\right)}^2.1+{\left(420-162,86\right)}^2.1}{14}=12306,12$

$\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{12306,12}\approx 110,93$

Khi đó, ta có bảng sau: