Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có OABC là hình bình hành.

$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$ ( O là trung điểm của BE). Do đó A đúng

Ta có: $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AO}$ ( ABCO là hình bình hành)

$\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{OD}$ (FODE là hình bình hành)

Suy ra $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD}$. Do đó B đúng

Ta có OABC là hình bình hành

$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OB}$. Do đó C đúng