Xét hai mệnh đề dạng P ⇒ Q sau: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 600”

a) +) Xét mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”

Khi đó: P: “ABC là tam giác đều” và Q: “ABC có hai góc bằng 60⁰”.

Ta có tam giác ABC đều

⇒ $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}={60}^0$ 

Suy ra tam giác ABC có hai góc bằng 60⁰.

Do đó mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰” là một mệnh đề đúng.

+) Xét mệnh đề “Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”.

Khi đó: P: “a = 2” và Q: “a² – 4 = 0”.

Ta có: a = 2 thì a² – 4 = 2² – 4 = 0.

Do đó mệnh đề “Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0” là mệnh đề đúng.

b) +) Xét mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60⁰”

Khi đó Q ⇒ P: “Nếu ABC có hai góc bằng 60⁰ thì nó là tam giác đều”.

Xét tam giác ABC:

Giả sử có: $\widehat{A}=\widehat{B}={60}^0$

⇒ ∆ABC cân tại C

Mà tam giác ABC cân có một góc bằng 60⁰ nên ABC là tam giác đều.

Do đó mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng.

+) Xét mệnh đề “Nếu a = 2 thì a² – 4 = 0”.

Khi đó Q ⇒ P: “Nếu a² – 4 = 0 thì a = 2”.

Ta có: a² – 4 = 0 ⇔ a² = 4 $\iff \left[\begin{array}{l}a=2\\ a=-2\end{array}\right.$

Do đó Q ⇒ P là mệnh đề sai.