Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) Xét phương trình x² – 3 = 0 $\iff \left[\begin{array}{l}x=\sqrt{3}\\ x=-\sqrt{3}\end{array}\right.$

Khi đó B = $\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}$

Ta thấy các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên A $\subset$ B.

Ngược lại các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên B $\subset$ A.

Suy ra A = B.

b) Ta có tam giác đều là tam giác cân.

Suy ra các phần tử của tập hợp C đều thuộc tập hợp D nên C $\subset$ D.

Nhưng không phải tất cả tam giác cân đều là tam giác đều. Suy ra không phải tất cả các phần tử của tập hợp D đều thuộc hợp C nên D không là tập con của tập C.

Do đó C ≠ D.

c) Ta có: Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Khi đó E = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Ta lại có Ư(24) = {-24; -12; -8; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Khi đó F = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Ta thấy các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F nên E $\subset$ F.

Nhưng các phần tử 8; 24 của tập hợp F không thuộc tập hợp E nên F không là tập con của tập E.