Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?

* Hướng dẫn giải

a) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2) và (- 5; 0) nên ta có: $\left\{\begin{array}{c}2=a.0+b\\ 0=a.(-5)+b\end{array}\right.$

Giải hệ trên ta được a = $\frac{2}{5}$, b = 2. Suy ra y =$\frac{2}{5}$x + 2 hay 2x – 5y + 10 = 0.

Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x – 5y + 10 = 0.

Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Mà 2.0 – 5.0 + 10 = 10 > 0.

Hơn nữa miền nghiệm không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x – 5y + 10 > 0.

b) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b

Đường thẳng d đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 2) nên ta có:

$\left\{\begin{array}{c}0=a.3+b\\ 2=a.0+b\end{array}\right.$

Giải hệ trên ta được a = $-\frac{2}{3}$, b = 2. Suy ra y =$-\frac{2}{3}$x + 2 hay 2x + 3y – 6 = 0.

Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x + 3y – 6 = 0.

Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và  không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Mà 2.0 + 3.0 – 6  = – 6 < 0.

Hơn nữa miền nghiệm của bất phương trình không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x + 3y – 6 > 0.