Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2).

a) Vì bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn nên diện tích bồn hoa là: $S=\frac{\pi r^2}{4}\left(m^2\right)$.

Do đó ta được công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là: $S=\frac{\pi r^2}{4}$ với 0,5 ≤ r ≤ 3.

Khi đó, tập xác định của hàm số là D = [0,5; 3].

Vậy công thức hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo r là $S=\frac{\pi r^2}{4}$ với D = [0,5; 3].

b) Thay S = 0,5π vào biểu công thức hàm số trên, ta được:

$0,5\pi =\frac{\pi r^2}{4}\iff r^2=2\iff \left[\begin{array}{l}r=\sqrt{2}\\ r=-\sqrt{2}\end{array}\right.$

Mà r ∈ D nên $r=\sqrt{2}$ (thỏa mãn) và $r=-\sqrt{2}$(không thỏa mãn).

Vậy với r = $\sqrt{2}$ m thì bồn hoa có diện tích là 0,5π m²_.