Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau đây là một hàm số bậc hai: a) y = (1 – 3m)x2 + 3;

a) Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì 1 – 3m ≠ 0 ⇔ m ≠ $\frac{1}{3}.$

Vậy với m ≠ $\frac{1}{3}.$ thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

b) y = (4m – 1)(x – 7)²

⇔ y = (4m – 1)(x² – 14x + 49)

⇔ y = (4m – 1)x² – 14(4m – 1)x + 49(4m – 1)

Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì 4m – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ $\frac{1}{4}.$

Vậy với m ≠ $\frac{1}{4}.$ thì hàm số đã cho là hàm bậc hai.

c) Ta có: y = 2(x² + 1) + 11 – m

⇔ y = 2x² + 2 + 11 – m

⇔ y = 2x² + 13 – m

Hàm số đã cho là hàm số bậc hai với mọi giá trị của m.

Vậy với mọi giá trị của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.