Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh

Để dập tắt đám cháy nhanh hơn thì nước phải lấy từ bồn gần vị trí đám cháy hơn.Vì vậy, ta cần so sánh BC và DC.

Xét tam giác ADC có:

$\widehat{CAD}+\widehat{ADC}+\widehat{ACD}={180}^o\Rightarrow \widehat{ACD}={180}^o-(\widehat{CAD}+\widehat{ADC})={180}^o-({35}^o+{125}^o)={20}^o$.

Áp dụng định lí sin cho tam giác ADC ta có :

$\frac{DC}{\sin \widehat{CAD}}=\frac{AC}{\sin \widehat{ADC}}=\frac{AD}{\sin \widehat{ACD}}\Rightarrow \frac{DC}{\sin {35}^o}=\frac{AC}{\sin {125}^o}=\frac{900}{\sin {20}^o}$

⇒ AC = $\frac{900.\sin {125}^o}{\sin {20}^o}$ ≈ 2 156 m; DC = $\frac{900.\sin {35}^o}{\sin {20}^o}$  ≈ 1 509 m.

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² – 2AB.AC.cos  $\widehat{BAC}$

= 1 800² + 2 156² – 2. 1800. 2156 .cos34° ≈ 1 453 678.

⇒ BC ≈ 1 206 m.

Từ DC ≈ 1 509 m và BC ≈ 1 206 m suy ra DC > BC.

Vậy để dập tắt đám cháy nhanh hơn thì nước phải lấy từ bồn B.