Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau

* Hướng dẫn giải

a) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta có:

$S=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}\mathrm{.14.35}\sin {60}^o=\frac{1}{2}\mathrm{.14.35.}\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{245\sqrt{3}}{2}\approx 212,2$

Vậy diện tích tam giác ABC là 212,2 (đơn vị diện tích).

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

a² = b² + c² – 2bccosA = 14² + 35² – 2.14.35.cos60° = 931

⇒ $a=\sqrt{931}$ .

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A}=2R\Rightarrow R=\frac{a}{2\sin A}=\frac{\sqrt{931}}{2.\sin {60}^o}\approx 17,6$ .

Vậy diện tích tam giác ABC là 212,2 (đơn vị diện tích), bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 17,6 (đơn vị độ dài).