Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và . a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:

$S=\frac{1}{2}.AC.AB.\sin A=\frac{1}{2}\mathrm{.6.8.}\sin {60}^o=\frac{1}{2}\mathrm{.6.8.}\frac{\sqrt{3}}{2}=12\sqrt{3}\approx 20,8$

Vậy diện tích tam giác ABC là 20,8 (đơn vị diện tích).

b) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC²  – 2.AB.AC.cosA = 6² + 8²  –  2.6.8.cos60° = 52

⇒ BC = $\sqrt{52}$ ≈ 7,2.

Mặt khác diện tích tam giác ABC:      

$S=\frac{AB.AC.BC}{4R}\Rightarrow R=\frac{AB.AC.BC}{4S}=\frac{\mathrm{6.8.}\sqrt{52}}{4.12\sqrt{3}}\approx 4,2$