Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới

Khi đó ta có các tam giác ABD và ACD vuông tại D.

$\widehat{BAD}={62}^o;\widehat{CAD}={54}^o;\widehat{BAC}={43}^o$; AD = 352 m.

Trong tam giác ABD vuông tại D ta có:

$\cos \widehat{BAD}=\cos {62}^o=\frac{AD}{AB}=\frac{352}{AB}\Rightarrow AB=\frac{352}{\cos {62}^o}\approx 749,8$

Trong tam giác ACD vuông tại D ta có:

$\cos \widehat{CAD}=\cos {54}^o=\frac{AD}{AC}=\frac{352}{AC}\Rightarrow AC=\frac{352}{\cos {54}^o}\approx 598,9$

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC. cos  $\widehat{BAC}$

= 749,8² + 598,9² – 2.749,8.598,9. cos43°  ≈ 264 044,9

⇒ BC =  $\sqrt{264044,9}\approx 513,9$m.

Vậy khoảng cách giữa hai cột mốc khoảng 513,9 m.