Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4; b = 26,4; góc C= 47 độ 20 phút . Tính hai góc A và góc B và cạnh c.

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí côsin ta có:

c² = a² + b² – 2abcosC = 49,4² + 26,4² – 2.49,4.26,4.cos47°20' ≈ 1 369,6

⇒ c = $\sqrt{1369,6}\approx 37$ .

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có

cosA = $\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{26,4^2+{37}^2-49,4^2}{2.26,4.37}\approx -0,192$ .

⇒ $\widehat{A}\approx {101}^{o}3\text{'}$ .

Tam giác ABC có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o\Rightarrow \widehat{B}={180}^o-(\widehat{A}+\widehat{C})={180}^o-({101}^{o}3\text{'}+{47}^{o}20\text{'})={31}^{o}37\text{'}$

Vậy $\widehat{A}\approx {101}^{o}3\text{'}$ ; $\widehat{B}\approx {31}^{o}37\text{'}$ ; c ≈ 37.