Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc A,B,C

* Hướng dẫn giải

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cosA = $\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{{13}^2+{15}^2-{24}^2}{\mathrm{2.13.15}}\approx -0,467$

⇒ $\widehat{A}\approx {117}^{o}49\text{'}$

cosB = $\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{{24}^2+{15}^2-{13}^2}{\mathrm{2.24.15}}\approx 0,878$

⇒ $\widehat{B}\approx {28}^{o}37\text{'}$

Tam giác ABC có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o\Rightarrow \widehat{C}={180}^o-(\widehat{A}+\widehat{B})={180}^o-({117}^{o}49\text{'}+{28}^{o}37\text{'})={33}^{o}34\text{'}$

Vậy $\widehat{A}\approx {117}^{o}49\text{'}$; $\widehat{B}\approx {28}^{o}37\text{'}$; $\widehat{C}={33}^{o}34\text{'}$ .