Khai triển đa thức (1 + 2x)12 thành dạng a0 + a1x + a2x2 + ... + a12x12. Tìm hệ số ak lớn nhất.

Số hạng chứa xk trong khai triển thành đa thức của (1 + 2x)12 hay (2x + 1)12 là $C_{12}^{12-k}{\left(2x\right)}^k{1}^{12-k}=C_{12}^k{2}^k{x}^k.$

Do đó $a_k=C_{12}^k{2}^k.$

Thay các giá trị của k từ 0 đến 12 vào ak ta thấy a8 có giá trị lớn nhất và bằng 126720.