Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10.

+) Số hạng chứa x4 trong khai triển của (1 – 2x)5 hay [(–2x) +1]5 là

Vậy hệ số của x4 trong khai triển của (1 – 2x)5 là 80

$\Rightarrow$ hệ số của x5 trong khai triển của x(1 – 2x)5 là 1.80 = 80 (1).

+) Số hạng chứa x3 trong khai triển của (1 + 3x)10 hay [3x +1]10 là

Vậy hệ số của x3 trong khai triển của (1 + 3x)10 là 3240

$\Rightarrow$ hệ số của x5 trong khai triển của x2(1 + 3x)10 là 1.3240 = 3240 (2).

+) Từ (1) và (2) suy ra hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10 là 80 + 3240 = 3320.