Tìm số tự nhiên n thoả mãn C 0 2n + C 2 2n + C 4 2n +...+ C 2n 2n = 2^2021

Áp dụng câu c) phần Vận dụng trang 36 ta có:

$C_{2n}^0-C_{2n}^1+C_{2n}^2-C_{2n}^3+C_{2n}^4+\dots -C_{2n}^{2n-1}+C_{2n}^{2n}=0$

Mặt khác, áp dụng câu b) phần Vận dụng trang 36 ta có:

$C_{2n}^0+C_{2n}^1+C_{2n}^2+C_{2n}^3+C_{2n}^4+\dots +C_{2n}^{2n-1}+C_{2n}^{2n}=2^{2n}$

$\Rightarrow C_{2n}^0+C_{2n}^2+C_{2n}^4+\dots +C_{2n}^{2n}$

$=\frac{C_{2n}^0+C_{2n}^1+C_{2n}^2+C_{2n}^3+C_{2n}^4+\dots +C_{2n}^{2n-1}+C_{2n}^{2n}}{2}$