Cho elip có phương trình chính tắc x^2/ a^2 + y^2/b^2 = 1 với các tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0), ở đây

Câu hỏi :

Cho elip có phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1, với các tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0), ở đây c=a2b2 (H.3.6). Xét các đường thẳng Δ1:x=a2c Δ2:x=a2c. Với điểm M(x; y) thuộc elip, tính các tỉ số MF1dM,Δ1 MF2dM,Δ2 theo a và c.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ1 ở dạng: x+0y+a2c=0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có: dM,Δ1=x+0y+a2c12+02=x+a2c.

Do MF1 = a + cax > 0 nên MF1 = |a + cax|,

suy ra MF1dM,Δ1=a+caxx+a2c=a2+cxaxc+a2c=ca=ca.

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ2 ở dạng: x+0ya2c=0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có: dM,Δ2=x+0ya2c12+02=xa2c.

Do MF2 = a – cax > 0 nên MF2 = |a – cax|,

suy ra MF2dM,Δ2=acaxxa2c=a2cxaxca2c=ca=ca.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài tập Elip có đáp án !!

Số câu hỏi: 50

Copyright © 2021 HOCTAP247