Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích. Còn bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích. Biết giá tiền của...

Hướng dẫn giải

Gọi giá tiễn mỗi viên ngọc lam, hoàng ngọc, ngọc bích lần lượt là x, y, z (triệu đồng).

Theo đề bài ta có:

– Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích, suy ra x + 2y = 3z hay x + 2y –3z = 0 (1).

– Bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích, suy ra 7x + y = 8z hay 7x + y – 8z = 0 (2).

– Giá tiền của bộ ba viên ngọc là 270 triệu đồng, suy ra x + y + z = 270 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+2y-3z=0\\ 7x+y-8z=0\\ x+y+z=270\end{array}.$

Giải hệ này ta được x = 90, y = 90, z = 90.

Vậy giá tiền mỗi viên ngọc đều là 90 triệu đồng.