a) $\{\begin{cases} x - 2 y + 4 z & = 4 \\ 3 y - z & = 2 \\ 2 z & = - 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 y + 4 z = 4 \\ 3 y - z = 2 \\ z = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 y + 4 z = 4 \\ 3 y - (- 5) = 2 \\ z = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 y + 4 z = 4 \\ y = - 1 \\ z = - 5 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 . (- 1) + 4 . (- 5) = 4 \\ y = - 1 \\ z = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 22 \\ y = - 1 \\ z = - 5 \end{cases} .$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y; z) = (22; –1; –5).

b) $\{\begin{cases} 4 x + 3 y - 5 z & = - 7 \\ 2 y & = 4 \\ y + z & = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 3 y - 5 z = - 7 \\ y = 2 \\ y + z = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 3 y - 5 z = - 7 \\ y = 2 \\ 2 + z = 3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 3 y - 5 z = - 7 \\ y = 2 \\ z = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 3 . 2 - 5 . 1 = - 7 \\ y = 2 \\ z = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \\ z = 1 \end{cases} .$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y; z) = (–2; 2; 1).

c) $\{\begin{cases} x + y + 2 z & = 0 \\ 3 x + 2 y & = 2 \\ x & = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y + 2 z = 0 \\ 3 . 10 + 2 y = 2 \\ x = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y + 2 z = 0 \\ y = - 14 \\ x = 10 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 10 + (- 14) + 2 z = 0 \\ y = - 14 \\ x = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} z = 2 \\ y = - 14 \\ x = 10 \end{cases} .$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y; z) = (2; –14; 10).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giải hệ phương trình: a) x - 2y + 4z = 4; 3y - z = 2; 2z = -10 b) 4x + 2y - 5z = -7

Câu hỏi :

Giải hệ phương trình: a) x−2y+4z=43y−z=22z=−10; b) 4x+3y−5z=−72y=4y+z=3; c) x+y+2z=03x+2y=2x=10.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Bài tập Chuyên đề Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có đáp án !!

Giải hệ phương trình:

$a) \{\begin{cases} x - 2 y + 4 z & = 4 \\ 3 y - z & = 2 \\ 2 z & = - 10; \end{cases}$

$b) \{\begin{cases} 4 x + 3 y - 5 z & = - 7 \\ 2 y & = 4 \\ y + z & = 3; \end{cases}$

$c) \{\begin{cases} x + y + 2 z & = 0 \\ 3 x + 2 y & = 2 \\ x & = 10 . \end{cases}$