Tìm số đo ba góc của một tam giác, biết tổng số đo của góc thứ nhất

Gọi số đo góc thứ nhất, thứ hai, thứ ba của tam giác lần lượt là x, y, z (độ).

Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180^o nên x + y + z = 180 (1)

Theo đề bài ta có: x + y = 2z (2) và x – z = 20 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y+z=180\\ x+y=2z\\ x-z=20\end{array}\right..$

$\left\{\begin{array}{l}x+y+z=180\\ x+y=2z\\ x-z=20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y+z=180\\ x+y-2z=0\\ x-z=20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y+z=180\\ 3z=180\\ y+2z=200\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x+y+z=180\\ z=60\\ y+2.60=200\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+80+60=180\\ z=60\\ y=80\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=40\\ z=60\\ y=80\end{array}\right..$