Tìm đa thức bậc ba f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 1 (với a khác 0) biết f(-1) -2

f(–1) = –2 => a(–1)³ + b(–1)² + c(–1) + 1 = –2 => –a + b – c = –3 (1)

f(1) = 2 => a . 1³ + b . 1² + c . 1 + 1 = 2 => a + b + c = 1 (2)

f(2) = 7 => a . 2³ + b . 2² + c . 2 + 1 = 7 => 8a + 4b + 2c = 6 => 4a + 2b + c = 3 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-a+b-c=-3\\ a+b+c=1\\ 4a+2b+c=3\end{array}\right..$

Giải hệ này ta được a = 1, b = –1, c = 1.

Vậy đa thức f(x) là x³ – x² + x + 1.