Cho và , với n ℕ*.
a) So sánh S1 và T1; S2 và T2; S3 và T3.
b) Dự đoán công thức tính Sn và chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.
a)
Vậy S1 = T1; S2 = T2; S3 = T3.
b) Ta dự đoán Sn = Tn với n ℕ*.
+) Khi n = 1, ta có: S1 = T1.
Vậy mệnh đề đúng với n = 1.
+) Với k là một số nguyên dương tuỳ ý mà mệnh đề đúng, ta phải chứng minh mệnh đề cũng đúng với k + 1, tức là: Sk + 1 = Tk + 1.
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có: Sk = Tk.
Khi đó:
Vậy mệnh đề cũng đúng với n = k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp toán học, mệnh đề đã cho đúng với mọi nℕ*. Vậy Sn = Tn = với n ℕ*.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247