Cho hypebol có độ dài trục thực bằng 6, độ dài trục ảo bằng 6 Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của một điểm M thuộc hypebol và có hoành độ bằng 9.

Hypebol có độ dài trục thực bằng 6, độ dài trục ảo bằng 6$\sqrt{3}\Rightarrow$ 2a = 6, 2b = 6$\sqrt{3}$

$\Rightarrow$ a = 3, b = 3$\sqrt{3}\Rightarrow c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+{\left(3\sqrt{3}\right)}^2}=6.$

Theo công thức bán kính qua tiêu ta có:

MF₁ $=\left|a+\frac{c}{a}x\right|=\left|3+\frac{6}{3}.9\right|=21.$

MF₂ $=\left|a-\frac{c}{a}x\right|=\left|3-\frac{6}{3}.9\right|=15.$