Theo các bước sau, hãy giải quyết vấn đề đã được nêu ra ở phần mở đầu bài học.

a) Gọi toạ độ của điểm chân cầu có tung độ dương là M(x; y).

Cổng rộng 192 m tức là tung độ của điểm chân cầu là y = 192 : 2 = 96 $\Rightarrow {96}^2=48x\Rightarrow x=192.$

Vậy chiều cao của cổng là 192 mét.

b) Vì mô hình bác Vinh làm có tỉ lệ là 1 : 100 nên:

– Chiều cao của mô hình là: h = 192 : 100 = 1,92 (m).

– Chiều rộng của mô hình là: d = 192 : 100 = 1,92 (m).

c) Gọi phương trình chính tắc của mô hình là y² = 2px (p > 0).

Khi đó toạ độ của điểm chân cầu là $\left(h;\frac{d}{2}\right)=\left(\mathrm{1,92};\frac{\mathrm{1,92}}{2}\right)=\left(\mathrm{1,92};\mathrm{0,96}\right).$

Vậy phương trình chính tắc của mô hình là y² = 0,48x.

d) Tiêu điểm của mô hình có toạ độ là $\left(\frac{p}{2};0\right)=\left(\frac{\mathrm{0,24}}{2};0\right)=\left(\mathrm{0,12};0\right).$

Do đó ngôi sao cách đỉnh của mô hình 0,12 m

$\Rightarrow$ Độ cao của ngôi sao so với mặt đất là: 1,92 – 0,12 = 1,8 (m).

Vậy ngôi sao đó ở độ cao 1,8 mét so với mặt đất.