Cho tập hợp A = {x1; x2; x3; ... ; xn} có n phần tử. Tính số tập hợp con của A.

Vì A có n phần tử nên số tập hợp con có k phần tử của tập hợp A là: $C_n^k.$

Như vậy tổng số tập con của tập hợp A là: $C_n^0+C_n^1+C_n^2+\mathrm{...}+C_n^{n-1}+C_n^n.$

Lại có $C_n^0+C_n^1+C_n^2+\mathrm{...}+C_n^{n-1}+C_n^n=2^n$ (theo luyện tập 2). 

Vậy tập hợp A có tất cả 2ⁿ tập con.