Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 2; 1), (–1,5; 0,25; –1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

Hướng dẫn giải

a) và c) là các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn; b) không phải hê phương trình bậc nhất ba ẩn vì chứa yz.

+) Bộ ba số (–1; 2; 1) không là nghiệm của hệ a).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 3 . (–1) – 2 . 1 + 1 = –6, đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (–1,5; 0,25; –1,25) không là nghiệm của hệ a).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 3 . (–1,5) – 2 . 0,25 + (–1,25) = –6, đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (–1; 2; 1) không là nghiệm của hệ c).

Vì khi thay bộ số này vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 2 . (–1) – 4 . 1 – 3 . 1 = -1/4 đây là đẳng thức sai.

+) Bộ ba số (–1,5; 0,25; –1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất đã cho.

Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:

2 . (–1,5) – 4 . 0,25 – 3. (–1,25) = -1/4

3 . (–1,5) + 8 . 0,25 – 4. (–1,25) = 5/2

2 . (–1,5) + 3 . 0,25 – 2. (–1,25) = 1/4