Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được c...

Câu hỏi :

Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho trong bảng dưới đây:

Sản phẩm

Lượng cung

Lượng cầu

A

QSA= 4x – y – z – 5

QDA= –2x + y + z + 9

B

QSB= –x + 4y – z – 5

QDB= x – 2y + z + 3

C

QSC= –x – y + 4z – 1

QDC= x + y – 2z – 1

Tìm giá bán của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Thị trường cân bằng khi {QSA=QDAQSB=QDBQSC=QDC{4xyz5=2x+y+z+9x+4yz5=x2y+z+3xy+4z1=x+y2z1{6x2y2z=142x6y+2z=82x+2y6z=0{3xyz=7x3y+z=4x+y3z=0{x=4,5y=3,75z=2,75.

Vậy giá mỗi mỗi sản phẩm A, B, C để thị trường cân bằng lần lượt là 4,5 triệu đồng; 3,75 triệu đồng; 2,75 triệu đồng.

Copyright © 2021 HOCTAP247